En el año 1972 ,Joaquín Asensio fundó Aselag, empresa situada en un pueblo cercano a Madrid famoso por sus melones así como su producción de vino y aceite, en los cuales la familia de Joaquín tenía negocios.

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En sus comienzos Joaquín se situó en una fábrica, en el centro de dicho pueblo, dando trabajo principalmente a los hijos de las gentes que ya trabajan en los negocios familiares.

Joaquín había trabajado anteriormente en una importante empresa catalana textil donde había adquirido amplios conocimientos del negocio. 

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Las primeras colecciones de Aselag estuvieron basadas principalmente tanto en pijamas como en batas de caballero, y rápidamente Joaquín comercializó dichas líneas en los principales centros comerciales.

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Fue en el año 1988, cuando se incorpora a la compañía el primogénito, Ángel Asensio, tras haber finalizado sus estudios en Marketing y Gestión de Empresas.

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Los comienzos de Ángel fueron difíciles, Joaquín era demasiado tradicional y Ángel más innovador. Ángel tenía claro la calidad que su padre había dado al producto, pero al mismo tiempo sabía que les faltaba el desarrollo de la marca como concepto y rápidamente se puso a trabajar en ello.

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Así en el año 1990 ambos presentan Kiff-Kiff con un perro WestHighland como logo de la compañía. Un Westie porque era el perro de la familia en ese momento, y Kiff Kiff nombre de un caballo ganador, deporte al cual una parte de la familia es muy aficionada.

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A partir de aquí, el perro se convierte en una marca de reconocido prestigio en España, no solo de pijamas y batas sino con el lanzamiento de nuevas líneas como: bóxers, baño, calcetines e incluso una importante línea de mujer.

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Actualmente Joaquín con 89 años de edad mantiene la presidencia del consejo y es Ángel el máximo responsable de la gestión de la compañía.